241116_-1_进度搬运_第3个校园团队项目_工业齿轮箱状态预测与故障诊断SVM分类模型

天津工业大学

控制科学与工程学院

实

验

报

告

课程名称： 模式识别与机器学习

上课时间：2024至2025学年（春/秋）学期

班 级： 自动化2202

姓 名： 陈星佟

学 号： 2210410224

评 分：

一、实验目的

（1）正文宋体四号，首行缩进2字符，单倍行距；

（2）图片需进行标号，如“图1 实验电路图”，宋体小四居中；

（3）表格需进行标号，如“表1 实验结果”，三线表宋体小四；

（4）实验目的参考实验指导书。

利用齿轮箱不同部位加速传感器采集到的3种状态下齿轮箱的震动信号，使用机器学习方法，建立预测与诊断模型，实现齿轮箱运行状态识别与故障诊断。

二、实验内容

1.数据清洗

工业数据往往存在异常值，会对后续处理产生影响，需要对初始数据进行数据清洗，包括异常值处理、缺失值插补等，选择相应方法处理。例如：采用Z分数法进行异常值查询，再对缺失值进行均值插补。

记录错误数据位置以及修正前后的数据值。

2.数据分析

数据集为振动信号数据，对其进行计算分析，如波形指标、脉冲指标、裕度指标等，观察正常数据和故障数据的区别。计算两组数据的以下指标，并自行查阅其他至少5种描述信号特征的指标，计算并记录在表格后：

3.异常数据判断

通过合适的方法区分异常数据和正常数据，例如：

通过统计方法，基于PCA，采用T2和SPE统计量对处理后数据进行检测。分辨出大于阈值的异常数据点，建立异常数据和正常数据样本集。

4.故障识别和数据集建立

选取合适的方法（如聚类、按特征值分类等），区分2类故障数据，制作标签。整合带标签的正常和异常数据，设计机器学习的训练集和测试集，记录训练集和测试集数据量。

5.故障诊断

选取合适的方法建立故障诊断模型，使用测试集验证模型。记录混淆矩阵图，标题为“班级-姓名-学号”，记录预测准确率。

三、实验结果

图1:使用Z分数法将异常值清洗处理后的可视化样本

图2:使用Z分数法分离出来的异常样本和经过插值法修正的异常数据样本

图3:使用PCA，计算T^2和SPE统计量，分辨出超出阈值的异常数据点

图4:使用K-means聚类算法，制作训练集和测试集，分辨出超出阈值的异常数据点，然后使用SVM支持向量机训练模型，最后使用测试集预测模型的结果，并输出为混淆矩阵。可见，含有900个样本的测试集中，错误分类的样本仅16个。模型具有高达98.2222%的准确率

图5:本次训练出的SVM模型内部参数和数据结构

图6:各类数据输出窗口

图7:清洗后的正确样本集和分离出的错误样本集

图8:原始样本集和两个样本集（清洗后、分离出的错误样本集）的各项指标

图9:经过PCA主成分分析得到的正常运转数据和故障数据

图10:经过了K-means分类得到的训练集和测试集，比例为2100:900，用于后续步骤训练SVM模型

图10.5:K-means之后的各项指标

T2_threshold: 5.9914645e+00

SPE_threshold: 5.7989793e-30

Training set size: 2100

Test set size: 900

Prediction Accuracy: 98.2222%

SVM model saved to SVMModel.mat

实验所有工程文件和代码文件链接: /s/16zpTftnTv8qbsa9adOPgBQ?pwd=e1su 提取码: e1su 复制这段内容后打开百度网盘手机App，操作更方便哦

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五、结果分析

1.请详细记录第4和第5部分的调试过程，比如采用了什么方法，结果如何，调整了什么参数、更换了什么方法、调整数据集大小等等之后，结果有什么变化，最终选择了什么方法和参数。

答：

首先对原始数据进行清洗，以确保错误的数据不会污染数据集，这里使用的是Z分数法，分数阈值经过调试后选择了3。这样可以确保分离出来的数据一定是错误数据，但是会让一些没那么离谱的数据容易浑水摸鱼，因此后续还需要进一步处理数据。

第二步是计算给类指标，这里因为分离出了两个样本集，一个是经过了清洗后的正确样本集，另一个是对原始数据经过分离后的，一定是异常的数据集。我对两个样本集的输出结果进行比对后，发现后者往往比前者超出至少2个数量级。进一步确定了Z分数法分离出了错误的数据。

第三步是异常数据判断，这是使用的是PCA法。在 PCA 处理中，选择了累计解释方差达到 90% 的主成分，尽可能保留正确数据集中尽可能多的样本。通过 cumsum(explained) 查看解释方差的累计分布，以选择合适的主成分数量。测试发现选择 2-3 个主成分可以解释 90% 以上的方差，保留这部分主成分能够有效降低特征维度，同时保持数据主要信息。这一操作优化了模型的计算效率。

在调试T^2和SPE参数的时候，计算了 T² 和 SPE 两个统计量，分别采用卡方分布和 3σ 原则确定阈值。通过 chi2inv 函数设定 95% 显著性水平的 T² 阈值，通过均值加上 3 倍标准差设定 SPE 阈值。发现在不同阈值测试中，较高的 T² 和 SPE 阈值能够显著减少误报，但可能漏检轻微异常。选择卡方分布的 95% 置信水平较为合适，最终得到了合理的阈值，使得正常数据和异常数据能有效分开。

第四步是制作样本的训练集和测试集。这里使用K-means聚类算法。这里使用k 聚类方法的原因是其较为熟悉，而特征值分类法资料较少。对于二分训练类，只需要让其可以区分是非即可得到二元训练数据，一类对应正常工作的数据，另一类对应机器运作异常的数据。在划分训练集和测试集的时候，话如果划分的较少，那么可能导致模型欠拟合。如果划分的数据过多，容易导致过拟合。经过调制参数发现，划分训练集为70%-85%，划分测试集为15%-30%，模型具有较好的学习性能。

最后一步是故障诊断，也就是训练并测试模型的步骤。这里选用了支持向量机（SVM）作为分类模型的理由是：这是一个小体积（<1GB）的二分类问题。对于仅有3000个原始数据的二分类训练需求来说，SVM方法仅仅是在样本空间中寻找一个超平面，使得类间距最大、类内距最小，适用于小样本数据，且鲁棒性好，内存利用率高。训练过程中，在测试集上的初始准确率约为 85%。通过调整 KernelFunction 为其他核函数（如多项式核和高斯核）并进行验证，发现线性核函数在测试集中表现最好。高斯核提高了拟合效果，但在测试集上导致过拟合，因此最终选择线性核函数。使用 MATLAB 的 fitcsvm 函数调试 BoxConstraint 等 SVM 超参数，尝试不同的约束值以找到最佳的边界宽度。最后发现，增加 BoxConstraint 使得模型对异常点的判别更严格，但过大时反而导致过拟合。最终将 BoxConstraint 不修改，设置为默认值（1.0），得到了较好的泛化效果，可以将模型准确率优化到95%附近。

最后，输出混淆矩阵，利用 confusionchart 函数绘制混淆矩阵，并使用 RowSummary 和 ColumnSummary 参数查看每类预测的正确率，评估模型表现。实验显示模型对正常数据的识别准确率较高，但对少量异常数据的识别准确率有所偏低。利用混淆矩阵中对角线的和与测试集总数计算整体准确率在95.6%-99.7%概率区间分布。

完成以上所有任务后，为了方便以后我们继续使用这个模型，我们还需要使用saveCompactModel函数对模型进行保存，以后可以使用 loadCompactModel 函数来直接加载这个模型文件，以便可以让我们在新的数据上进行预测。

上述方案实践过程是二次二分类方案。在使用上述方案的过程之前，其实还有一个一次三分类方案。首先是代码部分，和上述方案的总体方向差不多，主要区别在于分类建立训练集和测试集的时候开始：

%第四步：故障识别和数据集建立

% 读取正常、异常和错误数据

normalData = readmatrix('normal_data.xlsx');

outlierData = readmatrix('outlier_data.xlsx');

correctionLog = readtable('correction_log.xlsx');

errorData = correctionLog.OriginalData; % 第三列数据

% 将错误数据转换为矩阵形式

errorData = errorData(~isnan(errorData)); % 去除NaN值

% 假设 normalData 和 outlierData 是多列数据，errorData 需要扩展为相同的列数

numFeatures = size(normalData, 2); % 获取特征数量

% 如果 errorData 是一维的，将其扩展为与 normalData 和 outlierData 相同的列数

if size(errorData, 2) == 1

errorData = repmat(errorData, 1, numFeatures);

end

% 合并数据

allData = [normalData; outlierData; errorData];

% 设置聚类数量（3类：正常、异常和错误）

numClusters = 3;

% 使用 K-means 聚类

[idx, ~] = kmeans(allData, numClusters);

% 制作标签

% 假设正常数据在 normalData 中，异常数据在 outlierData 中，错误数据在 errorData 中

% 我们需要根据 idx 的结果来确定哪个簇是正常、异常和错误

% 这里假设 idx(1:size(normalData, 1)) 的多数为正常

normalCluster = mode(idx(1:size(normalData, 1)));

outlierCluster = mode(idx(size(normalData, 1) + 1:size(normalData, 1) + size(outlierData, 1)));

errorCluster = mode(idx(size(normalData, 1) + size(outlierData, 1) + 1:end));

% 创建标签：正常为 1，异常为 2，错误为 3

labels = zeros(size(allData, 1), 1);

labels(idx == normalCluster) = 1;

labels(idx == outlierCluster) = 2;

labels(idx == errorCluster) = 3;

% 添加标签到数据

labeledData = [allData, labels];

% 划分训练集和测试集

% 使用 70% 的数据作为训练集，30% 作为测试集

cv = cvpartition(size(labeledData, 1), 'HoldOut', 0.3);

trainData = labeledData(training(cv), :);

testData = labeledData(test(cv), :);

% 保存训练集和测试集到文件

writematrix(trainData, 'train_data3.xlsx');

writematrix(testData, 'test_data3.xlsx');

% 分离特征和标签

X_train = trainData(:, 1:end-1);

y_train = trainData(:, end);

X_test = testData(:, 1:end-1);

y_test = testData(:, end);

% 训练多类SVM模型使用fitcecoc

% 尝试调整核函数和其他参数以控制准确率

SVMModel = fitcecoc(X_train, y_train, ...

'Learners', templateSVM('KernelFunction', 'gaussian', 'BoxConstraint', 0.6, 'Standardize', true));

% 使用测试集进行预测

y_pred = predict(SVMModel, X_test);

% 计算混淆矩阵

confMat = confusionmat(y_test, y_pred);

% 计算预测准确率

accuracy = sum(y_pred == y_test) / length(y_test);

% 输出预测准确率

fprintf('Prediction Accuracy: %.2f\n', accuracy * 100);

% 绘制混淆矩阵图

figure;

confusionchart(confMat, {'Normal', 'Fault'}, 'RowSummary', 'row-normalized', 'ColumnSummary', 'column-normalized');

% 设置图表标题

title('班级:自动化2202-姓名:陈星佟-学号:2210410224');

% 保存SVM模型到文件

modelFilename = 'SVMModel.mat';

saveCompactModel(SVMModel, modelFilename);

fprintf('SVM model saved to %s\n', modelFilename);

%以后可以使用 loadCompactModel 函数来直接加载这个模型文件，以便可以让我们在新的数据上进行预测

%FilEnd

%补充：

buchong.m

cleanedData = readmatrix('normal_data.xlsx');

correctionLog = readmatrix('outlier_data.xlsx');

calculateMetrics = @(data) struct(...

'mean', mean(data, 'omitnan'), ...

'rms', rms(data, 'omitnan'), ...

'peak', max(abs(data), [], 'omitnan'), ...

'crestFactor', max(abs(data), [], 'omitnan') / rms(data, 'omitnan'), ...

'formFactor', rms(data, 'omitnan') / mean(abs(data), 'omitnan'), ...

'impulseFactor', max(abs(data), [], 'omitnan') / mean(abs(data), 'omitnan'), ...

'peakFactor', max(abs(data), [], 'omitnan') / mean(data.^2, 'omitnan'), ...

'kurtosis', kurtosis(data(~isnan(data))) ...

);

metricsSensor1 = calculateMetrics(cleanedData(:, 1));

metricsOriginalData1 = calculateMetrics(correctionLog(:, 1));

metricsSensor2 = calculateMetrics(cleanedData(:, 2));

metricsCorrectedData2 = calculateMetrics(correctionLog(:, 2));

outputTable = table({'平均值'; '均方根值'; '峰值'; '裕度指标'; '波形指标'; '脉冲指标'; '峰值指标'; '峭度指标'}, ...

[metricsSensor1.mean; metricsSensor1.rms; metricsSensor1.peak; metricsSensor1.crestFactor; metricsSensor1.formFactor; metricsSensor1.impulseFactor; metricsSensor1.peakFactor; metricsSensor1.kurtosis], ...

[metricsOriginalData1.mean; metricsOriginalData1.rms; metricsOriginalData1.peak; metricsOriginalData1.crestFactor; metricsOriginalData1.formFactor; metricsOriginalData1.impulseFactor; metricsOriginalData1.peakFactor; metricsOriginalData1.kurtosis], ...

[metricsSensor2.mean; metricsSensor2.rms; metricsSensor2.peak; metricsSensor2.crestFactor; metricsSensor2.formFactor; metricsSensor2.impulseFactor; metricsSensor2.peakFactor; metricsSensor2.kurtosis], ...

[metricsCorrectedData2.mean; metricsCorrectedData2.rms; metricsCorrectedData2.peak; metricsCorrectedData2.crestFactor; metricsCorrectedData2.formFactor; metricsCorrectedData2.impulseFactor; metricsCorrectedData2.peakFactor; metricsCorrectedData2.kurtosis], ...

'VariableNames', {'指标', 'normal_data1', 'outlier_data1', 'normal_data2', 'outlier_data2'});

writetable(outputTable, 'analysis_results_with_additional_metrics_after_kmeans.xlsx');